[題目]如圖.在中.點(diǎn)分別在邊..上.且.．下列四個(gè)判斷中.不正確的是( )A. 四邊形是平行四邊形B. 如果.那么四邊形是矩形C. 如果平分平分∠BAC.那么四邊形 AEDF 是菱形D. 如果AD⊥BC 且 AB＝AC.那么四邊形 AEDF 是正方形題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】如圖，在中，點(diǎn)分別在邊，，上，且，．下列四個(gè)判斷中，不正確的是（　�。�

A. 四邊形是平行四邊形

B. 如果，那么四邊形是矩形

C. 如果平分平分∠BAC，那么四邊形 AEDF 是菱形

D. 如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四邊形 AEDF 是正方形

【答案】D

【解析】

由DE∥CA,DF∥BA，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形；

又有∠BAC=90°，根據(jù)有一角是直角的平行四邊形是矩形，可得四邊形AEDF是矩形

故A.B正確；

如果AD平分∠BAC,那么∠EAD=∠FAD,又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，

∴∠FAD=∠ADF，

∴AF=FD，那么根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形AEDF是菱形故C正確；

如果AD⊥BC且AB=AC，那么AD平分∠BAC，同上可得四邊形AEDF是菱形，故D錯(cuò)誤.

故選D

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=2，求△OEC的面積．

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A. B. C. D.

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【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC．（注：頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形稱為格點(diǎn)三角形）

（1）請(qǐng)直接寫出sin∠ABC的值：；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫格點(diǎn)三角形DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；

（3）請(qǐng)?jiān)趫D中確定格點(diǎn)M，使得△BCM的面積為6．如果符合題意的格點(diǎn)M不止一個(gè)，請(qǐng)分別用M1、M2、M3…表示．

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【題目】某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x.

（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款多少元（用含x的式子表示）？

（2）若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算；

（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方法嗎？試寫出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用.

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（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)。

（2）若點(diǎn)M為x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MN、CM，是否存在這樣的點(diǎn)M，使△AMN為直角三角形和△CMN為等腰三角形同時(shí)成立，如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3如圖2，過(guò)點(diǎn)任作直線交線段于點(diǎn)求到直線的距離分別為，請(qǐng)直接寫出的最大值．

圖1 圖2

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（1）在數(shù)軸上，找出球及右擋板所代表的數(shù)，并填在圖中括號(hào)內(nèi).

（2）碰撞實(shí)驗(yàn)中（鋼球大小、相撞時(shí)間不記），鋼球的運(yùn)動(dòng)都是勻速，當(dāng)一鋼球以一速度撞向另一靜止鋼球時(shí)，這個(gè)鋼球停留在被撞鋼球的位置，被撞鋼球則以同樣的速度向前運(yùn)動(dòng)，鋼球撞到左右擋板則以相同的速度反向運(yùn)動(dòng).

①現(xiàn) 球以每秒 10 的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，則球第二次到達(dá) 球所在位置時(shí)用了秒；經(jīng)過(guò) 63 秒時(shí)，、、三球在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、、；

②如果、兩球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，球向左運(yùn)動(dòng)，球向右運(yùn)動(dòng)，球速度是每秒 8，球速度是每秒 12，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少時(shí)間、兩球相撞？相撞時(shí)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？