Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，點(diǎn)表示的數(shù)，點(diǎn)表示的數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，且滿(mǎn)足.

（1）求，，的值；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，求與點(diǎn)重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）點(diǎn)，，在數(shù)軸上同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其中以單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，以單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以單位每秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)，相遇時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)兩點(diǎn)之間的距離.

Answer 1

【答案】（1）；（2）與點(diǎn)重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-10；

（3）當(dāng)A點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離為16；當(dāng)A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離為26.

【解析】

（1）根據(jù)最小正整數(shù)可得b的值，根據(jù)和絕對(duì)值的定義可得a、c的值；

（2）先求出點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)對(duì)折點(diǎn)所表示的數(shù)，結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)可得與點(diǎn)重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）先求出B、C相遇時(shí)所消耗的時(shí)間，分別計(jì)算點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)和向左運(yùn)動(dòng)的距離，最后計(jì)算出AC的距離即可解答.

解：（1）∵是最大的負(fù)整數(shù)，

∴b=-1，

∵，

∴a=-3，c=6；

（2）設(shè)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，對(duì)折點(diǎn)為D，

則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,0），

∴此時(shí)與點(diǎn)重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-10；

（3）由（1）和（2）可知，運(yùn)動(dòng)前BC=7，

由題意可得，運(yùn)動(dòng)后，相遇時(shí)，可計(jì)算出經(jīng)歷的時(shí)間為7s，此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為（-8,0），

當(dāng)A點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為（-24,0），可得此時(shí)兩點(diǎn)之間的距離為16；

當(dāng)A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為（18,0），可得此時(shí)兩點(diǎn)之間的距離為26.