Question

如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點(diǎn)B，

點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE

的面積為3，則k的值為   ▲   ．

 

Answer 1

【答案】

。

【解析】反比例函數(shù)綜合題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，同底三角形面積的計(jì)算，梯形中位線的性質(zhì)。如圖，連接DC，

 

 

∵AE=3EC，△ADE的面積為3，∴△CDE的面積為1。

∴△ADC的面積為4。

∵點(diǎn)A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，

∴設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（）。

∵OC＝2AB，∴OC=2。

∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，∴梯形BOCA的面積為8。

∴梯形BIEA的面積=，解得。