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        1. 【題目】已知是等邊三角形,DBC邊上的一個動點D不與B,C重合是以AD為邊的等邊三角形,過點FBC的平行線交射線AC于點E,連接BF

          如圖1,求證:

          請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀,并說明理由;

          D點在BC邊的延長線上,如圖2,其它條件不變,請問中結(jié)論還成立嗎?如果成立,請說明理由.

          【答案】(1)見解析;(2) 四邊形BCEF是平行四邊形,理由見解析;(3) 成立,理由見解析.

          【解析】

          (1)利用有兩條邊對應(yīng)相等并且夾角相等的兩個三角形全等即可證明AFB≌△ADC;

          (2)四邊形BCEF是平行四邊形,因為AFB≌△ADC,所以可得∠ABF=C=60°,進而證明∠ABF=BAC,則可得到FBAC,又BCEF,所以四邊形BCEF是平行四邊形;

          (3)易證AF=AD,AB=AC,FAD=BAC=60°,可得∠FAB=DAC,即可證明AFB≌△ADC;根據(jù)AFB≌△ADC可得∠ABF=ADC,進而求得∠AFB=EAF,求得BFAE,又BCEF,從而證得四邊形BCEF是平行四邊形.

          都是等邊三角形,

          ,,

          ,

          ,

          中,

          ,

          ;

          ,

          ,

          ,

          ,

          四邊形BCEF是平行四邊形;

          成立,理由如下:

          都是等邊三角形,

          ,

          ,,

          ,

          中,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          四邊形BCEF是平行四邊形.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】計算下列不等式(組):

          (1)x-<2-.

          (2)-2≤≤7

          (3) ;

          (4)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx與直線y=2x+4交于A(a,8)、B兩點,點P是拋物線上A、B之間的一個動點,過點P分別作x軸、y軸的平行線與直線AB交于點C和點E.

          (1)求拋物線的解析式;
          (2)若C為AB中點,求PC的長;
          (3)如圖,以PC,PE為邊構(gòu)造矩形PCDE,設(shè)點D的坐標(biāo)為(m,n),請求出m,n之間的關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在數(shù)學(xué)活動課中,小敏為了測量校園內(nèi)旗桿CD的高度,先在教學(xué)樓的底端A點處,觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°,然后爬到教學(xué)樓上的B處,觀測到旗桿底端D的俯角是30°,已知教學(xué)樓AB高4米.
          (1)求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD;(結(jié)果保留根號)
          (2)求旗桿CD的高度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y= (k為常數(shù),k≠0)的圖象交于點A(﹣1,4)和點B(a,1).
          (1)求反比例函數(shù)的表達式和a、b的值;
          (2)若A、O兩點關(guān)于直線l對稱,請連接AO,并求出直線l與線段AO的交點坐標(biāo).

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          【題目】在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥ABD,CE△ABC的角平分線.

          (1)求∠DCE的度數(shù).

          (2)若∠CEF=135°,求證:EF∥BC.

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          【題目】如圖,用一個半徑為5cm的定滑輪帶動重物上升,滑輪上一點P旋轉(zhuǎn)了108°,假設(shè)繩索(粗細不計)與滑輪之間沒有滑動,則重物上升了(  )

          A.πcm
          B.2πcm
          C.3πcm
          D.5πcm

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          (1)證明:AF=CE;

          (2)當(dāng)∠B=30°時,試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.

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          (1)求證:直線MN是⊙O的切線;
          (2)若CD=3,∠CAD=30°,求⊙O的半徑.

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          同步練習(xí)冊答案