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          已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是BC邊中點(diǎn)，AE=DE 
          （1）求證：△ABE≌△DCE；
          （2）若AB=AE，四邊形ABED是平行四邊形嗎？說明理由。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明： ∵AD∥BC 
              ∴∠AEB=∠DAE，∠ADE=∠DEC
              ∵AE=DE
              ∴∠DAE=∠ADE
              ∴∠AEB=∠DEC
              ∵點(diǎn)E是BC邊中點(diǎn)
              ∴BE=CE 
              ∴△ABE≌△DCE
          （2） 四邊形ABED是平行四邊形
              ∵AB=AE 
              ∴∠ABE=∠AEB
            由（1）知：∠AEB=∠DEC
               ∴∠ABE=∠DEC 
              ∴AB∥DE
              ∵AD∥BC 
              ∴四邊形ABED是平行四邊形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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          精英家教網(wǎng)已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
          		3
          6
          ，BC=18，AD=AB．求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長比為1：2，則CD：AB=
          1：2
          ，△COD與△BOC的面積比為
          1：4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對角線AC、BD交于M，AB=2，CD=4，∠CMD=90°，求：BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級上　(北師大版) 北師大版
				題型：047
			
          

						
          

          已知：如圖，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長線相交于點(diǎn)F，連結(jié)AC、BF．(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．
          


          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案