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          已知：如圖，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連結(jié)AC、BF．(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說(shuō)明你的理由．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)證明：∵AB∥CD，∴∠FCE＝∠ABE．又∵CE＝BE，∠CEF＝∠BEA，
          

          　　∴△CEF≌△BEA：∴AB＝CF．
          

          　　(2)四邊形ABFC是平行四邊形．
          

          　　證明：由(1)得AB＝CF．又AB∥CF，∴四邊形ABFC是平行四邊形．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          9、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
          		3
          6
          ，BC=18，AD=AB．求AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          8、已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長(zhǎng)比為1：2，則CD：AB=
          1：2
          ，△COD與△BOC的面積比為
          1：4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對(duì)角線AC、BD交于M，AB=2，CD=4，∠CMD=90°，求：BD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案