Question

符合下列條件之一的四邊形不一定是菱形的是（　　）

A．四條邊相等

B．兩組鄰邊分別相等

C．對角線相互垂直平分

D．兩條對角線分別平分一組對角

Answer 1

A、∵AB=BC=CD=AD，
∴四邊形ABCD是菱形，正確，故本選項錯誤；
B、根據(jù)AB=AD，BC=CD，不能推出四邊形ABCD是菱形，如圖2，
錯誤，故本選項正確；
C、如圖1，∵AC⊥BD，OD=OB，
∴AB=AD，BC=CD，
∵BD⊥AC，AO=CO，
∴AB=BC，
∴AB=BC=CD=AD，
∴四邊形ABCD是菱形，正確，故本選項錯誤；
D、如圖1，∵AC平分∠BAD和∠BCD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠1+∠3+∠ABC=180°，∠2+∠4+∠ADC=180°，
∴∠ABC=∠ADC，
同理可證∠BAD=∠BCD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB=BC，
∴平行四邊形ABCD是菱形，正確，故本選項錯誤．
故選B．