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        1. 【題目】下面是小宇設(shè)計的作已知直角三角形的中位線的尺規(guī)作圖過程.

          已知:在△ABC中,∠C90°

          求作:△ABC的中位線DE,使點DAB上,點EAC上.

          作法:如圖,

          ①分別以A,C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧交于P,Q兩點;

          ②作直線PQ,與AB交于點D,與AC交于點E

          所以線段DE就是所求作的中位線.

          根據(jù)小宇設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

          1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

          2)完成下面的證明.

          證明:連接PA,PC,QA,QC,DC,

          PAPC,QA  

          PQAC的垂直平分線(  )(填推理的依據(jù)).

          EAC中點,ADDC

          ∴∠DAC=∠DCA,

          又在RtABC中,有∠BAC+ABC90°,∠DCA+DCB90°

          ∴∠ABC=∠DCB  )(填推理的依據(jù)).

          DBDC

          ADBDDC

          DAB中點.

          DE是△ABC的中位線.

          【答案】(1)詳見解析;(2)QC,到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上,等角的余角相等

          【解析】

          1)作線段AC的垂直平分線PQ,交ABD,交ACE

          2)根據(jù)寫好的證明過程,由垂直平分線定理,直角三角形的性質(zhì)把缺失的條件或者依據(jù)補充完整即可.

          解:(1)如圖線段DE即為所求.

          2)連接PAPC,QAQC,DC,

          PAPC,QAQC,

          PQAC的垂直平分線(到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上),

          EAC中點,ADDC

          ∴∠DAC=∠DCA,

          又在RtABC中,有∠BAC+ABC90°,∠DCA+DCB90°

          ∴∠ABC=∠DCB(等角的余角相等),

          DBDC

          ADBDDC

          DAB中點.

          DE是△ABC的中位線.

          故答案為:QC,到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上,等角的余角相等.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

          B.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

          C.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

          D.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

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          根據(jù)上圖提供的信息,下列推斷不合理的是( )

          A.20305G間接經(jīng)濟產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出多4.2萬億元

          B.2020年到2030年,5G直接經(jīng)濟產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟產(chǎn)出都是逐年增長

          C.20305G直接經(jīng)濟產(chǎn)出約為20205G直接經(jīng)濟產(chǎn)出的13

          D.2022年到2023年與2023年到20245G間接經(jīng)濟產(chǎn)出的增長率相同

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          A.

          B.

          C.

          D.

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          2)點是拋物線上一動點,設(shè)點的橫坐標為

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          ②若是以為底的等腰三角形,請直接寫出的值.

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