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        1. 設(shè)一列數(shù)a1、a2、a3、…、a100中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是37,已知a2=25,a9=2x,a99=3-x,求a100的值.在這個(gè)問(wèn)題中可列關(guān)于x的方程為_(kāi)_______.

          2x=3-x
          分析:由任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是37,可知a1、a4、a7、…a3n+1相等,a2、a5、a8、…a3n+2相等,a3、a6、a9、…a3n相等可以得出a9=a99,求出x問(wèn)題得以解決.
          解答:由任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是37可知:
          a1+a2+a3=37
          a2+a3+a4=37
          a3+a4+a5=37

          an+an+1+an+2=37
          可以推出:a1=a4=a7=…=a3n+1
          a2=a5=a8=…=a3n+2
          a3=a6=a9=…=a3n
          ∴a9=a99
          即:a9=a99
          2x=3-x.
          故答案為:2x=3-x.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,關(guān)鍵是找出第1、4、7…個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,第2、5、8…個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,第3、6、9…個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.問(wèn)題就會(huì)迎刃而解.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          18

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          10

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