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        1. 已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E.

          (1)請說明:四邊形ADCE為矩形:

          (2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?請給出證明.

           

          【答案】

          (1)見解析(2)見解析

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)∠DAC= ∠BAC,∠CAN=∠MAC,得出∠DAC+∠CAN=(∠BAC+∠MAC )=90°,利用CE⊥AN,進而求出四邊形ADCE是矩形.

          (2)假設(shè)∠BAC=90°,利用CD=BC,AD=BC,得出AD=DC,即可得出四邊形ADCE是正方形.

          考點:正方形的判定;全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì);矩形的判定.

          點評:此題利用已知條件開放綜合培養(yǎng)學(xué)生逆向思維,此題比較典型.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          34、已知:如圖,在AB、AC上各取一點,E、D,使AE=AD,連接BD,CE,BD與CE交于O,連接AO,∠1=∠2,
          求證:∠B=∠C.

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          (1)以AB邊上一點O為圓心,過A,D兩點作⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若(1)中的⊙O與AB邊的另一個交點為E,半徑為2,AB=6,求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號和π)《根據(jù)2011江蘇揚州市中考試題改編》

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          (1)作出邊AC的垂直平分線DE;
          (2)當AE=BC時,求∠A的度數(shù).

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          已知:如圖,在AB、AC上各取一點E、D,使AE=AD,連接BD,CE,BD與CE交于O,連接AO,∠1=∠2,
          求證:∠B=∠C.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:專項題 題型:證明題

          已知:如圖,在AB、AC上各取一點,E、D,使AE=AD,連結(jié)BD,CE,BD與CE交于O,連結(jié)AO,
                     ∠1=∠2;
          求證:∠B=∠C

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