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          17、已知α，β是方程x2+2006x+1=0的兩個(gè)根，則（1+2006α+α2）（1+2006β+β2）的值為 

          0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于α，β是方程x2+2006x+1=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到α+β=-2006，αβ=1，同時(shí)把α、β分別代入方程得到α2+2006α+1=0，β2+2006β+1=0，把這些等式分別代入所求代數(shù)式計(jì)算即可求解．
          解答：解：∵α，β是方程x2+2006x+1=0的兩個(gè)根，
          ∴把α、β分別代入方程得到
          α2+2006α+1=0，β2+2006β+1=0，
          ∴（1+2006α+α2）（1+2006β+β2）
          =0．
          故答案為0．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)根，則a2+a+3b的值是（　�。�
          
                
          A、7
          B、-5
          C、7
          		2
          D、-2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          2、已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，則a的值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b是方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，求代數(shù)式(
          1
          a
          -
          1
          b
          )(ab2-a2b)          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下面材料：
          設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程中各系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ；
          根據(jù)該材料解答下列問(wèn)題：已知a、b是方程x2+6x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
          （1）則a+b=
           
          ，a•b=
           
          ．
          （2）求
          a
          b
          +
          b
          a
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          21、已知a，b是方程x2+x-1=0的兩根，求a2+2a+b的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案