Question

（12分）為了落實國家的惠農(nóng)政策，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買收割機的補貼辦法，其中購買Ⅰ、Ⅱ兩型收割機所投資的金額與政府補貼的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系：

（1）分別求出和的函數(shù)表達式；

（2）旺叔準(zhǔn)備投資10萬元購買Ⅰ、Ⅱ兩型收割機．請你設(shè)計一個能獲得最大補貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的補貼金額．

Answer 1

（1），；（2）投資7萬元購買Ⅰ型收割機、投資3萬元購買Ⅱ型收割機可以獲得最大補貼金額，為萬元．

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法直接就可以求出與的解析式．

（2）設(shè)總補貼金額為W萬元，購買Ⅰ型收割機a萬元，購買Ⅱ型收割機（10﹣a）萬元，建立等式就可以求出其值．

試題解析：（1）設(shè)購買Ⅰ型收割機補貼的金額的解析式為：，購買Ⅱ型收割機補貼的金額的解析式為，由題意，得：，或，解得：，，

∴的解析式為：，的函數(shù)解析式為：；

（2）設(shè)總補貼金額為W萬元，購買Ⅰ型收割機a萬元，則購買Ⅱ型收割機（10﹣a）萬元，由題意，得

W==．

∴當(dāng)a=7時，W有最大值萬元，

∴買Ⅰ型收割機7萬元、Ⅱ兩型收割機3萬元可以獲得最大補貼萬元．

考點：1．二次函數(shù)的應(yīng)用；2．一次函數(shù)的應(yīng)用．