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          16、如圖所示，在公路a同側(cè)有兩個居民小區(qū)A，B，現(xiàn)要在公路旁建一個液化氣站，畫圖說明：
          （1）液化氣站的氣能同時到達居民小區(qū)A，B，這個液化氣站P應(yīng)建在什么地方？

          （2）液化氣站到A、B的距離和最短，這個液化氣站Q應(yīng)建在什么地方？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）作線段AB的垂直平分線，由垂直平分線的定理可知，垂直平分線上的點到A，B的距離相等即可得出答案；
          （2）作A點關(guān)于直線a的對稱點A′，連接A′B交直線a于點Q，此處即為液化氣站位置．
          解答：解：（1）如圖所示，作線段AB的垂直平分線，交直線a與P．則P為所求的點；

          （2）如圖所示，作點A關(guān)于直線a的對稱點A′，連接A′B，交直線a于點Q．則點Q為所求的點．
          ∴液化氣站Q應(yīng)建在如圖位置．
          點評：此題主要考查了垂直平分線的作法以及兩點之間線段最短的知識，解答此題的關(guān)鍵是熟知軸對稱的性質(zhì)以及線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等這一性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：新課標　讀想練同步測試　七年級數(shù)學(xué)(下) 北師大版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，在公路a的同旁有兩個倉庫A、B．現(xiàn)需要建一貨物中轉(zhuǎn)站，要求到A、B兩倉庫的距離和最短，這個中轉(zhuǎn)站M應(yīng)建在公路旁的哪個位置比較合理？
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：黃岡重點作業(yè)　初三數(shù)學(xué)（下）
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，某公路的同一側(cè)有A、B、C三個村莊，要在公路邊建一貨棧D，向A、B、C三個村莊送農(nóng)用物資，路線是：D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．
          

          

          (1)在公路邊是否存在一點D，使送貨路程最短？(把公路邊近似看作公路上)
          

          (2)將A、B、C三點放在平面直角坐標系中，把x軸建立在公路上，坐標如圖所示，請畫出D點所在位置，并寫出畫法．
          

          (3)求出D點在該坐標系中的坐標．(要求有運算過程)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在公路a同側(cè)有兩個居民小區(qū)A，B，現(xiàn)要在公路旁建一個液化氣站，畫圖說明：
          （1）液化氣站的氣能同時到達居民小區(qū)A，B，這個液化氣站P應(yīng)建在什么地方？

          （2）液化氣站到A、B的距離和最短，這個液化氣站Q應(yīng)建在什么地方？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：四川省期末題
				題型：操作題
			
          

						
          如圖所示，在公路a同側(cè)有兩個居民小區(qū)A，B，現(xiàn)要在公路旁建一個液化氣站，畫圖說明：
          （1）液化氣站的氣能同時到達居民小區(qū)A，B，這個液化氣站P應(yīng)建在什么地方？ 
          （2）液化氣站到A、B的距離和最短，這個液化氣站Q應(yīng)建在什么地方？
          

                 
          

			
          

			
          
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