Question

某校300名優(yōu)秀學(xué)生，中考數(shù)學(xué)得分范圍是70－119(得分都是整數(shù))，為了了解該校這300名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績，從中抽查了一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)分數(shù)，通過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖．

請你根據(jù)給出的圖標(biāo)解答：

(1)填寫頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù)；

(2)指出在這個問題中的總體和樣本容量；

(3)求出在頻率分布直方圖中直角梯形ABCD的面積；

(4)請你用樣本估計總體，可以得到哪些信息？(寫一條即可)

Answer 1

答案：
解析：

(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)為15，頻率為0.30，所以這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是 　　＝50(人)　1分 　　第三組的頻率為＝0.36　2分 　　分數(shù)在79.5～89.5之間的人數(shù)為50－15－10－18－3＝4人． 　　頻率為＝0.08．　3分 　　因此第二列從上至下兩空分別填4、50；第三列從上至下兩空分別填0.36、0.08．　4分 　　(2)總體是300名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績．　5分 　　樣本容量為50．　6分 　　(3)∵∠DOE＝∠AOF，∠E＝∠AFO＝90°，DE＝AF， 　　∴△DOE≌△AOF．　7分 　　∴S梯形ABCD＝S矩形ABGF＋　S矩形CDEG＝0.08＋0.36＝0.44．　8分 　　(4)本題有多個結(jié)論，例如，300名初中畢業(yè)年級學(xué)生數(shù)學(xué)分數(shù)在89.5～99.5的人數(shù)最多，約為108人；或300名初中畢業(yè)年級學(xué)生數(shù)學(xué)分數(shù)在69.5～79.5的人數(shù)最少，約為18人．　9分