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          將一副直角三角板按如圖放置，使含30°角的三角板的短邊與含45°的三角板的一條直角邊重合，求∠AGD的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)對頂角的定義，三角形外角的性質(zhì)推知∠AGD=∠D+∠FIC，而∠D=45°，∠FIC=60°．
          解答：解：根據(jù)題意知，∠F=30°，∠DCF=90°，∠D=45°．
          ∵∠FIC=90°-∠F=60°，∠DIG=∠FIC，∠AGD=∠D+∠DIG，
          ∴∠AGD=∠D+∠FIC=45°+60°=105°，即∠AGD的度數(shù)是105度．
          點評：本題考查了三角形外角性質(zhì)．三角形的外角通常情況下是轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕頭）有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=4
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          ．將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點B與點F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當點F運動到點A時停止運動．
          （1）如圖2，當三角板DEF運動到點D到點A重合時，設(shè)EF與BC交于點M，則∠EMC=
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          度；
          （2）如圖3，當三角板DEF運動過程中，當EF經(jīng)過點C時，求FC的長；
          （3）在三角板DEF運動過程中，設(shè)BF=x，兩塊三角板重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并求出對應的x取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將一副直角三角板按如圖1所示方式擺放，其中∠ACB=∠BAD=90°，∠ADB=60°，∠BAC=45°，AC與BD相交于點O．
          （1）求∠AOB的度數(shù)；
          （2）把△ABC固定不動，將△ABD繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)一個大小為α（0°＜α＜90°）的角，旋轉(zhuǎn)后的點B記為點B′．
          ①當α為多少度時，∠AOB′為直角？（如圖2）
          ②連接B B′，四邊形ACB B′可能為軸對稱圖形嗎？如果可能，請在圖3中畫出示意圖，并求出此時角α的度數(shù)；如果不可能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          將一副直角三角板按如圖放置，使含30°角的三角板的短邊與含45°的三角板的一條直角邊重合，求∠AGD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          將一副直角三角板按如圖1所示方式擺放，其中∠ACB=∠BAD=90°，∠ADB=60°，∠BAC=45°，AC與BD相交于點O．
          （1）求∠AOB的度數(shù)；
          （2）把△ABC固定不動，將△ABD繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)一個大小為α（0°＜α＜90°）的角，旋轉(zhuǎn)后的點B記為點B′．
          ①當α為多少度時，∠AOB′為直角？（如圖2）
          ②連接B B′，四邊形ACB B′可能為軸對稱圖形嗎？如果可能，請在圖3中畫出示意圖，并求出此時角α的度數(shù)；如果不可能，請說明理由．

          

			
          

			
          
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