Question

下列說法中，正確的是（　�。�

A．在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴(kuò)大5倍，則cosA也擴(kuò)大5倍

B．若45°＜α＜90°，則sinα＞1

C．cos30°+cos45°=cos（30°+45°）

D．若α為銳角，tanα= 5 12 ，則sinα= 5 13

Answer 1

A、在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴(kuò)大5倍，但它們的比值不變，所以cosA值不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為若45°＜α＜90°，則

2

2

＜sinα＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、三角函數(shù)的度數(shù)不能直接相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)tanα=

5

12

設(shè)兩直角邊為5k、12k，根據(jù)勾股定理得斜邊為13k，所以sinα=

5

13

，故本選項(xiàng)正確．
故選D．