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          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，∠CAD=50°，AE=AD，
          （1）求∠EDC的度數(shù)．
          （2）若把條件“∠CAD=50°”去掉，你是否還能求出∠EDC的度數(shù)？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△ADE中，AD=AE，∠ADE=∠AED；
          ∵∠AED=∠EDC+∠C，而∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD；
          ∴2∠EDC=∠B-∠C+∠BAD；
          ∵AB=AC，∴∠B=∠C；
          ∴∠EDC=
          1
          2
          ∠BAD=15°．

          （2）由（1）的解答過程，可知：∠EDC的度數(shù)與∠CAD無關(guān)，故可以將條件“∠CAD=50°”去掉．
          ∠EDC的度數(shù)不變，仍為15°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，設(shè)∠BAC=α（0°＜α＜90°）．用一些等長的小木棒，從點A1開始，向右依次擺放在兩射線之間，并使小木棒的兩端恰好分別落在射線AB、AC上，其中A1A2為第一根小木棒，且AA1=A1A2．
          （1）若已經(jīng)擺放了3根小木棒，則α2=______（用含α的式子表示）．
          （2）若只能擺放4根小木棒，則α的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點F在BC上，則點F到另外兩邊的距離和是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，O是AC上一點，過O作△ABC的邊BC的平行線MN，交∠ACB的平分線于E，交△ABC的∠ACB的外角平分線于F．求證：OE=OF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上一點，且BE=BP，CP=CF，則∠EPF=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A點坐標(biāo)是（-2，2）．
          （1）直接寫出與點A關(guān)于x軸對稱的點B坐標(biāo)______．
          （2）在右圖所示的直角坐標(biāo)平面內(nèi)找點C，使△ABC為等腰三角形且面積是8．請直接寫出符合題意的C點坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，若EF=8，則BE+CF=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AD是等腰三角形ABC的角平分線，E是AD上一點，連結(jié)EB，EC．
          （1）求證：△EBD≌△ECD；
          （2）若∠BAC=60°，AD=6cm，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABD中，C是BD上的一點，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
          （1）求證：△ABD是等腰三角形；
          （2）求∠BAD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案