Question

家惠商場(chǎng)服裝部為促進(jìn)營(yíng)銷(xiāo)、吸引顧客，決定試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%．試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

【小題1】求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x的取值范圍）；
【小題2】求試銷(xiāo)期間該服裝部銷(xiāo)售該品牌服裝獲得利潤(rùn)W（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，服裝部可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
【小題3】如果在試銷(xiāo)期間該服裝部想要獲得500元的利潤(rùn)，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
【小題4】若在試銷(xiāo)期間該服裝部獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)的范圍．

Answer 1

【小題1】由題意，設(shè)，圖象過(guò)點(diǎn)（65，55），（80，40），
　∴解得
∴ 3分
【小題2】

，…………………………………………5分
∵拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，
∵，即，
∴當(dāng)時(shí)，．
∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為87元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是891元．…………….7分
【小題3】由題意，得：
解這個(gè)方程得：．
∵，∴只取x= 70。
∴服裝部想要獲得500元的利潤(rùn)，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為70元．………………………9分
【小題4】∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，∴要使該服裝部獲得利潤(rùn)不低于500元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)在70元到110元之間，而，所以，銷(xiāo)售單價(jià)的范圍是………12分

解析