Question

如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D的線(xiàn)路勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（　�。�

A．6

B．12

C．14

D．28

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)，分2個(gè)階段分別討論，可得BC與CD的值，進(jìn)而可得答案．

解答：解：動(dòng)點(diǎn)P從直角梯形ABCD的直角頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D的線(xiàn)路勻速運(yùn)動(dòng)，則△ABP的面積y在AB段隨x的增大而增大；
在CD段，△ABP的底邊不變，高不變，因而面積y不變化．
由圖2可以得到：BC=4，CD=7-4=3，
故△BCD的面積是

1

2

×4×3=6．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．