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          如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點P從B點出發(fā)，沿折線B→C→D→A運動，點P運動的速度為2個單位長度/秒，若設(shè)點P運動的時間為x秒，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（　�。�
          精英家教網(wǎng)
          
                
          A、16B、48C、24D、64
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，分析P的運動路線，分2個階段分別討論，可分別得處DC、BC和AD的值，同時過點D作DN⊥AB于點N，即可得出AN的長度，進而可得△ABC的面積，即可得出答案．
          解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)圖2可知當(dāng)點P在CD上運動時，△ABP的面積不變，與△ABC面積相等；
          且不變的面積是在x=3，x=7之間；
          可知當(dāng)x=3時，點P恰好到點C處，
          此時P點運動3秒，即BC=6；
          同理可得CD=8，AD=10；
          過點D作DN⊥AB于點N，則有DN=BC=6，BN=CD=8，
          在Rt△ADN中，AN=
          		AD2-DN2
          =8，
          所以AB=BN+AN=8+8=16，
          所以△ABC的面積為 
          1
          2
          AB•BC=
          1
          2
          ×16×6=48．
          故選B．
          點評：本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象問題與三角形面積的求法等知識點，要求學(xué)生能夠要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD運動至點D停止．設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△BCD的面積是（　　）
          
                
          A、3B、4C、5D、6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解：如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90°時，易證△ABP∽△PCD，從而得到BP•PC=AB•CD，解答下列問題．
          （1）模型探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時，求證：BP•PC=AB•CD；
          （2）拓展應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于點O，以O(shè)為頂點，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點P為線段OC上一動點（不與端點O、C重合）
          （i）當(dāng)∠APD=60°時，求點P的坐標(biāo)；
          （ii）過點P作PE⊥PD，交y軸于點E，設(shè)PO=x，OE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．容易證得：CE=CF；
          （1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，試猜想GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）在（1）的條件下，若以C為圓心，CD為半徑作圓，試判斷此圓與直線EG的位置關(guān)系，并說明理由；
          （3）運用（1）中解答所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
          如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．有兩個動點E、F分別在線段CD與BC上運動，點E以每秒1cm的速度從點C向點D勻速運動．點F以每秒2cm的速度從點B向點C勻速運動；當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也隨之停止．設(shè)運動的時間為t秒．
          （1）求AD的長；
          （2）設(shè)四邊形BFED的面積為y，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
          （3）點E、F在運動過程中，如果由點C、E、F構(gòu)成的三角形與△BDC相似，求線段BF的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案