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        1. 如圖1,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC∥AB,動點P從B點出發(fā),沿折線B→C→D→A運動,點P運動的速度為2個單位長度/秒,若設(shè)點P運動的時間為x秒,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則△ABC的面積為( 。
          精英家教網(wǎng)
          A、16B、48C、24D、64
          分析:根據(jù)題意,分析P的運動路線,分2個階段分別討論,可分別得處DC、BC和AD的值,同時過點D作DN⊥AB于點N,即可得出AN的長度,進而可得△ABC的面積,即可得出答案.
          解答:精英家教網(wǎng)解:根據(jù)圖2可知當(dāng)點P在CD上運動時,△ABP的面積不變,與△ABC面積相等;
          且不變的面積是在x=3,x=7之間;
          可知當(dāng)x=3時,點P恰好到點C處,
          此時P點運動3秒,即BC=6;
          同理可得CD=8,AD=10;
          過點D作DN⊥AB于點N,則有DN=BC=6,BN=CD=8,
          在Rt△ADN中,AN=
          AD2-DN2
          =8,
          所以AB=BN+AN=8+8=16,
          所以△ABC的面積為
          1
          2
          AB•BC=
          1
          2
          ×16×6=48.
          故選B.
          點評:本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象問題與三角形面積的求法等知識點,要求學(xué)生能夠要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖1,在直角梯形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿BC,CD運動至點D停止.設(shè)點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則△BCD的面積是(  )
          A、3B、4C、5D、6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀理解:如圖1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,點P在BC邊上,當(dāng)∠APD=90°時,易證△ABP∽△PCD,從而得到BP•PC=AB•CD,解答下列問題.
          (1)模型探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點P在BC邊上,當(dāng)∠B=∠C=∠APD時,求證:BP•PC=AB•CD;
          (2)拓展應(yīng)用:如圖3,在四邊形ABCD中,AB=4,BC=10,CD=6,∠B=∠C=60°,AO⊥BC于點O,以O(shè)為頂點,以BC所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點P為線段OC上一動點(不與端點O、C重合)
          (i)當(dāng)∠APD=60°時,求點P的坐標(biāo);
          (ii)過點P作PE⊥PD,交y軸于點E,設(shè)PO=x,OE=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          27、如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F(xiàn)是AD延長線上一點,且DF=BE.容易證得:CE=CF;
          (1)在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,試猜想GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (2)在(1)的條件下,若以C為圓心,CD為半徑作圓,試判斷此圓與直線EG的位置關(guān)系,并說明理由;
          (3)運用(1)中解答所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:
          如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥DC,BC=10cm,CD=6cm.有兩個動點E、F分別在線段CD與BC上運動,點E以每秒1cm的速度從點C向點D勻速運動.點F以每秒2cm的速度從點B向點C勻速運動;當(dāng)其中一點到達終點時,另一點也隨之停止.設(shè)運動的時間為t秒.
          (1)求AD的長;
          (2)設(shè)四邊形BFED的面積為y,求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
          (3)點E、F在運動過程中,如果由點C、E、F構(gòu)成的三角形與△BDC相似,求線段BF的長.

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          同步練習(xí)冊答案