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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B坐標(biāo)分別為AOa)、Bba),且ab滿(mǎn)足:,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向下平移3個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)CD,連接ACBD、AB

          1)求點(diǎn)CD的坐標(biāo);

          2)在y軸上是否存在點(diǎn)M,連接MCMD,使三角形MCD的面積為30?若存在這樣的點(diǎn),求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,試說(shuō)明理由.

          3)點(diǎn)P是線(xiàn)段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA、PO,當(dāng)點(diǎn)PBD上移動(dòng)時(shí)(不與B、D重合),的值是否發(fā)生變化,并說(shuō)明理由.

          【答案】1)點(diǎn)C(﹣10),D40);(2)存在,點(diǎn)M0,12)或(0,﹣12);(3不變,理由見(jiàn)解析.

          【解析】

          1)由偶次方及算術(shù)平方根的非負(fù)性可求出a、b的值,進(jìn)而即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),再根據(jù)平移的性質(zhì)可得出點(diǎn)CD的坐標(biāo);

          2)設(shè)存在點(diǎn)M0,y),根據(jù)三角形的面積結(jié)合SMCD30,即可得出關(guān)于y的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;

          3)過(guò)P點(diǎn)作PEABOCE點(diǎn),根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠BAP+DOP=∠APE+OPE=∠APO,故比值為1

          1)∵,

          a3b5,

          ∴點(diǎn)A0,3),B5,3).

          將點(diǎn)A,B分別向下平移3個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位,得到點(diǎn)C、D

          ∴點(diǎn)C(﹣1,0),D4,0).

          2)設(shè)存在點(diǎn)M0,y),

          根據(jù)題意得:SMCD×5|y|30,

          ∴解得:y±12,

          ∴存在點(diǎn)M0,12)或(0,﹣12).

          3)當(dāng)點(diǎn)PBD上移動(dòng)時(shí),1不變,理由如下:

          過(guò)點(diǎn)PPEABOAE,

          CDAB平移得到,則CDAB

          PECD,

          ∴∠BAP=∠APE,∠DOP=∠OPE,

          ∴∠BAP+DOP=∠APE+OPE=∠APO,

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          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          1)求高鐵列車(chē)的速度和AB兩站之間的距離.(2)如果高鐵列車(chē)從A站出發(fā),開(kāi)出多久可以到達(dá)C站?

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),AB為轉(zhuǎn)盤(pán)直徑,如圖所示,并規(guī)定:顧客消費(fèi)100元(含100元)以上,就能獲得一次轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域,顧客就可以獲得相應(yīng)的優(yōu)惠.

          (1)某顧客正好消費(fèi)99元,是否可以獲得相應(yīng)的優(yōu)惠.

          (2)某顧客正好消費(fèi)120元,他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少?

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          【題目】(6分)△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

          (1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A′ ; B′ ;C′ ;

          (2)說(shuō)明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到?

          (3)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ;

          (4)求△ABC的面積.

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          【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c

          例如:因?yàn)?3=8,所以(2,8)=3.

          (1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:

          (3,27)=_______,(5,1)=_______,(2,)=_______.

          (2)小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4)小明給出了如下的證明:

          設(shè)(3n,4n)=x,則(3nx=4n,即(3xn=4n

          所以3x=4,即(3,4)=x,

          所以(3n,4n)=(3,4).

          請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式:(3,4)+(3,5)=(3,20)

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          (1)在圖中畫(huà)出△A1B1C1;

          (2)點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)分別為      、   ;

          (3)若y軸有一點(diǎn)P,使△PBC與△ABC面積相等,求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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          A.﹣ ≤x≤1
          B.﹣ ≤x≤
          C.﹣ ≤x≤
          D.1≤x≤

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