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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，ABCD的兩條對角線線交于O，且。
          問：⑴
          ⑵四邊形ABCD是菱形？為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴AC⊥BD；
          ⑵四邊形ABCD是菱形。

          （1）根據平行四邊形對角線互相平分，可以得到OB、OC的長，利用勾股定理逆定理可知△OBC為直角三角形，所以垂直；
          （2）根據菱形的判定方法可以判斷是菱形。
          解答：
          （1）∵?ABCD中，OC=1/2AC=5，OD=1/2BD=3，
          又△DOC中，OC2+OD2=52+32=34
          BC2=( )2=34
          ∴△DOC是直角三角形，
          ∴AC⊥BD；
          （2）由?ABCD，得AO=OC，BO=OD，
          又AC⊥BD，
          ∴?ABCD是菱形。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          把正方形ABCD對折，得到折痕MN（如圖①），展開后把正方形ABCD沿CE折疊，使點B落在MN上的點B’處，連結B’D(如圖②)。
          試求∠BCB’及∠ADB’的度數。（4分+4分=8分。）
              
          圖①                  圖②
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點O，不添加任何字母和輔助線，要使四邊形ABCD是菱形，則還需添加一個條件是     ．（只需填寫一個條件即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖, 利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀，得到A1BCD1,若A1BCD1的面積是矩形ABCD面積的一半,則∠A1BC的度數是          .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若平行四邊形的周長為28㎝，兩鄰邊之比為4：3，則其中較長的邊長為（   ）
          A．8㎝；B．10㎝；C．12㎝；D．16㎝。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方形ABCD的邊長為5，E為邊BC上一點，使得BE=3，P是對角線BD上的一點，使得PE+PC的值最小.則PB=       .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E， 交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4，則△CEF的周長為
          A．8B．9.5C．10D．5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題12分)如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點， 
          (1)在圖甲中，作出以BE為對角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；
          (2)改變點E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請在圖乙中作出點E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請說明理由． 
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，D、F分別是AB、AC的中點，延長BC到點E，使
          求證：四邊形DEBF是等腰梯形
          

			
          

			
          
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