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        1. 如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B,且.

          (1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
          (2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積.并根據(jù)圖像寫出;
          (3)方程的解;
          (4)使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍;

          (1),;(2)A(-1,3),C(3,-1),;(3);(4)

          解析試題分析:(1)先根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得k的值,即可求得結(jié)果;
          (2)先求出兩個(gè)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),以及一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式求解;
          (3)根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征結(jié)合函數(shù)圖象的特征求解即可;
          (4)找到一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的的取值范圍即可.
          解:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1f/d/1equp3.png" style="vertical-align:middle;" />
          所以,解得
          因?yàn)閳D象在第二、四象限,
          所以
          所以反比例函數(shù)解析式為,一次函數(shù)解析式為:
          (2)由解得,則A(-1,3),C(3,-1)
          中,當(dāng)時(shí),,
          所以△AOC的面積;
          (3)由題意得方程的解為
          (3)當(dāng)時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
          考點(diǎn):一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題
          點(diǎn)評(píng):此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0)、(0,4),拋物線y=
          2
          3
          x2
          +bx+c經(jīng)過B點(diǎn),且頂點(diǎn)在直線x=
          5
          2
          上.
          (1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上,并說明理由;
          (3)在(2)的前提下,若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          與一次函數(shù)y=-x+(k+1)的圖精英家教網(wǎng)象在第四象限的交點(diǎn),AB⊥x軸于B,且S△ABO=
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          2

          (1)求這個(gè)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0)、(0,4),拋物線y=
          2
          3
          x2+bx+c經(jīng)過B點(diǎn),且頂點(diǎn)在直線x=
          5
          2
          上.
          (1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          與一次函數(shù)y=-x-(k+1)的圖象在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B,且S△ABO=
          3
          2

          (1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
          (2)求兩個(gè)函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)A,C的坐標(biāo)和△AOC的面積;
          (3)利用圖象判斷,當(dāng)x為何值時(shí),反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=
          k
          x
          與直線y=-x+(k+1)在第四象限的交點(diǎn),AB⊥x軸于B,且S△AOB=
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          2
          ,求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.

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