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          如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點.AB⊥x軸于B,且.

          (1)求這兩個函數的解析式;
          (2)求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積.并根據圖像寫出;
          (3)方程的解;
          (4)使一次函數的值大于反比例函數的值的的取值范圍;

          (1),;(2)A(-1,3),C(3,-1),;(3);(4)

          解析試題分析:(1)先根據反比例函數系數k的幾何意義求得k的值,即可求得結果;
          (2)先求出兩個圖象的交點坐標,以及一次函數與x軸的交點坐標,再根據三角形的面積公式求解;
          (3)根據函數圖象上的點的坐標的特征結合函數圖象的特征求解即可;
          (4)找到一次函數的圖象在反比例函數的圖象上方的部分對應的的取值范圍即可.
          解:(1)因為
          所以,解得
          因為圖象在第二、四象限,
          所以,
          所以反比例函數解析式為,一次函數解析式為:;
          (2)由解得,則A(-1,3),C(3,-1)
          中,當時,,
          所以△AOC的面積
          (3)由題意得方程的解為;
          (3)當時,一次函數的值大于反比例函數的值.
          考點:一次函數與反比例函數的交點問題
          點評:此類問題是初中數學的重點,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          精英家教網如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,O為坐標原點,A、B兩點的坐標分別為(-3,0)、(0,4),拋物線y=
          2
          3
          x2
          +bx+c經過B點,且頂點在直線x=
          5
          2
          上.
          (1)求拋物線對應的函數關系式;
          (2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由;
          (3)在(2)的前提下,若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點,過點M作MN平行于y軸交CD于點N.設點M的橫坐標為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數關系式,并求l取最大值時,點M的坐標.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,Rt△ABO的頂點A是反比例函數y=
          k
          x
          與一次函數y=-x+(k+1)的圖精英家教網象在第四象限的交點,AB⊥x軸于B,且S△ABO=
          5
          2

          (1)求這個反比例函數和一次函數的解析式;
          (2)求這個一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,O為坐標原點,A、B兩點的坐標分別為(-3,0)、(0,4),拋物線y=
          2
          3
          x2+bx+c經過B點,且頂點在直線x=
          5
          2
          上.
          (1)求拋物線對應的函數關系式;
          (2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,Rt△ABO的頂點A是反比例函數y=
          k
          x
          與一次函數y=-x-(k+1)的圖象在第二象限的交點.AB⊥x軸于B,且S△ABO=
          3
          2

          (1)求這兩個函數的解析式;
          (2)求兩個函數圖象的兩個交點A,C的坐標和△AOC的面積;
          (3)利用圖象判斷,當x為何值時,反比例函數的值小于一次函數的值?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=
          k
          x
          與直線y=-x+(k+1)在第四象限的交點,AB⊥x軸于B,且S△AOB=
          3
          2
          ,求這兩個函數的解析式.

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