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          【題目】如圖所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到△BAE，連接ED，則下列結(jié)論中：①AE∥BC；②∠DEB=60；③∠ADE=∠BDC，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
          A.①②B.①③C.②③D.只有①
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)易證∠BAE=∠ABC，，即可得AE∥BC，①正確；證明△BDE是等邊三角形，可得②正確; 根據(jù)已知條件不能夠證明③正確．
          ∵△ABC為等邊三角形，
          ∴∠ABC=∠C=60°.
          ∵△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，
          ∴∠BAE=∠C=60°.
          ∴∠BAE=∠ABC，
          ∴AE∥BC，
          所以①正確；
          ∵△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，
          ∴∠DBE=60°，BD=BE.
          ∴△BDE為等邊三角形，
          ∴∠DEB=60；
          所以②正確.
          根據(jù)已知條件不能夠證明③正確．
          故選A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，中，，．P是底邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），以P為圓心，為半徑的與射線交于點(diǎn)D，射線交射線于點(diǎn)E．
          （1）若點(diǎn)E在線段的延長線上，設(shè)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
          （2）連接，若，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線l與△ABC在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．
          （1）請畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1（點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別為A1，B1，C1）.
          （2）請畫出將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到的線段A2C2（點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A2，C2），再以A2C2為斜邊畫一個(gè)等腰直角三角形A2B2C2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(0，2)，C(2，1)；
          （1）以原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1；
          （2）點(diǎn)P（a，b）為線段AC上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△A1B1C1中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖．利用一面墻（墻的長度不限），用20m的籬笆圍成一個(gè)矩形場地ABCD．設(shè)矩形與墻垂直的一邊AB＝xm，矩形的面積為Sm2．
          （1）用含x的式子表示S；
          （2）若面積S＝48m2，求AB的長；
          （3）能圍成S＝60m2的矩形嗎？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10m，BC＝40m，∠C＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC邊向點(diǎn)C以2m/s的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)開始以3m/s的速度沿著邊CB勻速移動(dòng)，幾秒時(shí)，△PCQ的面積等于432m2？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板（△ABC）按如圖所示放置，若AO＝2，OC＝1，∠ACB＝90°．
          （1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 ；
          （2）如果拋物線l：y＝ax2﹣ax﹣2經(jīng)過點(diǎn)B，試求拋物線l的解析式；
          （3）把△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1是否在拋物線l上？為什么？
          （4）在x軸上方，拋物線l上是否存在一點(diǎn)P，使由點(diǎn)A，C，B，P構(gòu)成的四邊形為中心對(duì)稱圖形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在中，，為上一點(diǎn)，連接，.
          （1）若，，求的長；
          （2）如圖2，過作于，為上一點(diǎn)，，且.求證:.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在x軸上，OC在y軸上，且B的坐標(biāo)為（8，6），動(dòng)點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長度每秒的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒（D不與B，C重合），連接AD，將△ABD沿AD翻折至△AB'D（B'在矩形的內(nèi)部或邊上），連接DB'，DB'所在直線與AC交于點(diǎn)F，與OA所在直線交于點(diǎn)E．
          （1）①當(dāng)t＝ 秒，B'與F重合； 
          ②求線段CB'的取值范圍；
          （2）①求EB'的長度（用含t的代數(shù)式表示），并求出t的取值范圍；
          ②當(dāng)t為何值時(shí)，△AEF是以AE為底的等腰三角形？并求出此時(shí)EC的長度．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案