Question

【題目】如圖，中，，．P是底邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），以P為圓心，為半徑的與射線交于點(diǎn)D，射線交射線于點(diǎn)E．

（1）若點(diǎn)E在線段的延長(zhǎng)線上，設(shè)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（2）連接，若，求的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）或或

【解析】

（1）首先過點(diǎn)A作于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作于點(diǎn)H，由，，得出，再由圓的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出，，，即可列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)即可得出x的取值范圍；

（2）首先分類討論點(diǎn)D，在線段上時(shí)和在延長(zhǎng)線上時(shí)，然后分別求出△ABC和△APE的面積，建立方程即可得出BP.

（1）過點(diǎn)A作于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作于點(diǎn)H

∵，

∴

∵

∴

∴

∴

∴

∴，

∵

∴

∴

∵

∴

∴

（2）當(dāng)D點(diǎn)在線段上時(shí)，連，

∵

∴

∴

代入得

當(dāng)D在延長(zhǎng)線上時(shí)

∴

∴

∵

∴

∴

∴或

∴或

綜上：或或