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          等腰梯形中位線長15cm，一個底角為60°，且一條對角線平分這個角，則這個等腰梯形周長是______cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，等腰梯形ABCD，中位線EF=15cm，∠B=60°，BD平分∠B，求等腰梯形的周長．
          法一：過點D作DG∥AB交BC于點G
          ∵∠B=60°，BD平分∠B
          ∴∠ABD=∠ADB=30°
          ∴AD=AB=DC
          ∵AD∥BC，AB∥DG
          ∴AD=BG，△DGC為等邊三角形
          ∴CG=CD
          ∴BC=2AD
          ∵EF=15cm
          ∴AD+BC=3AD=30cm
          ∴AD=10cm，BC=20cm
          ∴等腰梯形的周長=10+10+20+10=50cm；

          法二：∵∠C=∠ABC=60°，BD平分∠ABC，
          ∴∠DBC=30°，
          ∴∠BDC=180°-30°-60°=90°，
          ∴Rt△BCD中，DC=
          1
          2
          BC，
          ∵AD∥BC，
          ∴∠ADB=∠DBC，
          ∵∠ABD=∠DBC，
          ∴AB=AD，
          即AD=AB=DC，
          ∵BC=2DC=2AD，
          ∴AD+2AD=30，
          即AD=10cm，
          ∴等腰梯形的周長=10+10+10+20=50cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：等腰梯形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H，四邊形EFGH的周長為8m，則對角線AC=______m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是AB的中點，求證：ED=EC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3cm/s的速度運動，P、Q別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
          （1）當t為何值時，四邊形ABQP為矩形？
          （2）當t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
          （3）當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3
          		3
          ，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點P，Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）．
          （1）設(shè)PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）；
          （2）當BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；
          （3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，上底為6cm，下底為8cm，高為
          		3
          cm，則腰長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          梯形ABCD中AD∥BC，E是AB的中點，過E作兩底的平行線交DC于F，則下面結(jié)論錯誤的是（　　）
          A．EF平分線段AC
          B．梯形上下底間任意兩點的連線段被EF平分
          C．梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值
          D．梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （附加題）工人師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長60cm的正方形板材；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板材（如下圖①）．工人師傅想將這兩塊板材裁成兩塊全等的矩形板材，他將兩塊板材疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板材的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點．
          （1）利用圖②，求FC的長；
          （2）如圖③，若矩形的一個頂點P在線段EF上，P點到BG的距離為PN，試證明：
          PN
          NG
          =
          2
          3
          ；
          （3）利用圖③，求頂點B所對的頂點P到BC的距離PN為多少時，矩形PMBN的面積最大？最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，則△CDE的周長是______．
          

			
          

			
          
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