Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．當(dāng)是腰長(zhǎng)為的等腰三角形時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】或或．

【解析】

分三種情況(1)PD=OD=5，點(diǎn)P在點(diǎn)D左側(cè)；(2)OP=OD=5；(3)PD=OD=5，點(diǎn)P在點(diǎn)D的右側(cè)；分別進(jìn)行討論求出點(diǎn)P坐標(biāo).

(1)

如圖所示PD=OD=5，點(diǎn)P在點(diǎn)D左側(cè)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸與點(diǎn)E，則PE=4，

在RT△PDE中，由勾股定理得，DE=，

∴OE=OD-DE=5-3=2，

∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為；

(2)

如圖所示，OP=OD=5，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸與點(diǎn)E，則PE=4，

在RT△POE中，由勾股定理得，OE=，

∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為；

(3)

如圖所示，PD=OD=5，點(diǎn)P在點(diǎn)D的右側(cè)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸與點(diǎn)E，則PE=4，

在RT△PDE中，由勾股定理得，DE=，

∴OE=OD+DE=5+3=8，

∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.