Question

如圖所示，①中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴展”而來的，②中多邊形是由正方形“擴展”而來的，…，依此類推，則由正十邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為

110

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Answer 1

分析：根據(jù)①邊數(shù)是12=3×4，②邊數(shù)是20=4×5，依此類推，則由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n+1），進而求出即可．

解答：解：∵①正三邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)是12=3×4；
②正四邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)是20=4×5；
③正五邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為30=5×6；
④正六邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為42=6×7；
∴正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n+1）．
則由正十邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為：10×（10+1）=110．
故答案為：110．

點評：此題主要考查了圖形變化類，正確數(shù)出這幾個圖形的邊數(shù)，從中找到規(guī)律，進一步推廣到正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n+1）是解題關(guān)鍵．