Question

如圖所示，AC∥EF，AC=EF，AE=BD.求證：△ABC≌△EDF。（請將下列證明過程補充完整）

證明：∵AC∥EF

∴_______________________（兩直線平行，同位角相等）

∵AE=BD

∴AE+EB=EB+BD

∴AB=____________

在△ABC和△EDF中

AC=EF

_______________

AB=___________

∴△ABC≌△EDF（_________）

Answer 1

證明見解析.

【解析】

試題分析：由AC∥EF，易得∠CAB=∠FED，而AE=BD，根據(jù)等式性質(zhì)易得AB=ED，再結(jié)合AC=EF，利用SAS可證△ABC≌△EDF．

試題解析：∵AC∥EF，

∴∠CAB=∠FED，（兩直線平行，同位角相等）

∵AE=BD，

∴AE+EB=BD+EB，

即AB=ED，

在△ABC和△EDF中

AC=EF

__∠CAB=∠FED，__

AB=____ ED，_______

∴△ABC≌△EDF（____SAS_____）

考點：1.全等三角形的判定；2.平行線的性質(zhì)．