Question

某商店第一次用4000元購進(jìn)某款書包，很快賣完，第二次又用3000元購進(jìn)該款書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了30個(gè)．
（1）求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)情況，商店決定對(duì)剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于600元，問最低可打幾折？

Answer 1

分析：（1）設(shè)第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是x元，則第二次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是1.2x元，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：第一次購進(jìn)書包的數(shù)量-第二次購進(jìn)書包的數(shù)量=30個(gè)，可得分式方程

4000

x

-

3000

1.2x

=30，解方程即可；
（2）設(shè)商店對(duì)剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打a折銷售時(shí)，可使利潤不少于600元．先根據(jù)（1）中求得的數(shù)得到第二次購進(jìn)書包的數(shù)量和價(jià)格，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系：第一次銷售完一半書包獲得的利潤+第二次打折銷售完另一半書包獲得的利潤≥600元，可得不等式（80-60）×25+（80×

a

10

-60）×25≥600，解此不等式即可．

解答：解：（1）設(shè)第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：

4000

x

-

3000

1.2x

=30，
解得：x=50，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原分式方程的解，且符合題意，
答：第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是50元；

（2）第二次購進(jìn)書包的數(shù)量：3000÷（1.2×50）=50（個(gè)），
第二次購進(jìn)書包的價(jià)格是：1.2×50=60（元）．
設(shè)商店對(duì)剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打a折銷售時(shí)，可使利潤不少于600元，由題意得：
（80-60）×25+（80×

a

10

-60）×25≥600，
解得：a≥8，
故最低打8折．
答：最低打8折．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程及一元一次不等式的應(yīng)用，難度中等．關(guān)鍵是理解題意，第一問以數(shù)量作為等量關(guān)系列方程求解，第二問以利潤作為不等量關(guān)系列不等式求解．