Question

（2006•河北區(qū)一模）已知方程2x²+5x-3=0，則此方程的兩個(gè)根的倒數(shù)和是

5

3

．

Answer 1

分析：設(shè)方程2x²+5x-3=0的兩根為α、β．然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得α+β=-

5

2

，α•β=-

3

2

；最后將其代入通分后的代數(shù)式求值即可．

解答：解：設(shè)方程2x²+5x-3=0的兩根為α、β．則
α+β=-

5

2

，α•β=-

3

2

，
所以，

1

α

+

1

β

=

α+β

αβ

=

- 5 2

- 3 2

=

5

3

；
故答案是：

5

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．