Question

（2006•河北區(qū)一模）△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=60°，BC=6，那么⊙O的半徑等于（　�。�

• A．2

  3

• B．3

  3

• C．6
• D．3

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意作出圖形，然后連接OB，OC，過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，由垂徑定理可求得BD的長，由圓周角定理可求得∠BOC的度數(shù)，繼而求得∠OBC的度數(shù)，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)求得⊙O的半徑．

解答：解：如圖，連接OB，OC，過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，
∴BD=CD=

1

2

BC=

1

2

×6=3，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=

180°-∠BOC

2

=30°，
∴OB=

BD

cos∠OBC

=2

3

．
∴⊙O的半徑等于2

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及三角函數(shù)等知識(shí)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．