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        1. 【題目】如圖:一次函數(shù) 的圖象與坐標軸交于A、B兩點,點P是函數(shù)(0<x<4)圖象上任意一點,過點P作PMy軸于點M,連接OP.

          (1)當AP為何值時,OPM的面積最大?并求出最大值;

          (2)當BOP為等腰三角形時,試確定點P的坐標.

          【答案】(1)AP=;(2)點P的坐標為()(2,).

          【解析】

          1)令P點坐標為(x0,y0),根據(jù)三角形面積公式列出SOPM關(guān)于x0的二次函數(shù)解析式,確定最大值,進而根據(jù)相似比求出當△OPM面積最大時AP的長即可;(2)將情況分為BOBP以及OPBP兩種進行討論:①當BOBP時,根據(jù)三角形相似求出MP的長,即P點的橫坐標,將P點橫坐標代入一次函數(shù)解析式,即可得到P點的坐標;②當OPBP時,如圖,過點PPMOB于點N,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ONOBON的長即為P點的橫坐標,將ON2代入一次函數(shù)解析式中即可求出P點的縱坐標.

          1)令點的坐標為,

          軸,

          代入得

          時,的面積,有最大值

          即:,

          ,

          直線分別交兩坐標軸于點、

          ,,

          ,,

          ,

          2)①在中,當

          ,

          代入代入中,得

          ,

          ②在中,當時,如圖,

          過點于點

          代入中得,

          的坐標為,

          即:點的坐標為,

          練習冊系列答案
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          (1)求的值;

          (2)求函數(shù)的解析式;

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