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        1. 如圖,已知兩個菱形ABCD.CEFG,其中點A.C.F在同一直線上,連接BE、DG.

          (1)在不添加輔助線時,寫出其中的兩對全等三角形;

          (2)證明:BE=DG.

           

          【答案】

          (1)△ADC≌△ABC,△GFC≌△EFC;(2)見解析

          【解析】(1)解:△ADC≌△ABC,△GFC≌△EFC;

          (2)證明:∵四邊形ABCD.CEFG是菱形,

          ∴DC=BC,CG=CE,∠DCA=∠BCA,∠GCF=∠ECF,

          ∵∠ACF=180°,

          ∴∠DCG=∠BCE,

          在△DCG和△BCE中

          ,

          ∴△DCG≌△BCE,

          ∴BE=DG.

          (1)△ADC≌△ABC,△GFC≌△EFC,根據(jù)菱形的性質(zhì)推出AD=AB,DC=BC,根據(jù)SSS即可證出結(jié)論;

          (2)根據(jù)菱形性質(zhì)求出DC=BC,CG=CE,推出∠DCG=∠BCE,根據(jù)SAS證出△DCG≌△BCE即可.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          x2經(jīng)過AD的中點M.
          (1)填空:A點坐標(biāo)為
           
          ,D點坐標(biāo)為
           

          (2)操作:如圖②,固定菱形ABCD,將菱形EFGH繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)α度角(0°<α<90°),并延長OE交AD于P,延長OH交CD于Q.
          探究1:在旋轉(zhuǎn)的過程中是否存在某一角度α,使得四邊形AFEP是平行四邊形?若存在,請推斷出α的值;若不存在,說明理由;
          探究2:設(shè)AP=x,四邊形OPDQ的面積為s,求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出x的取值范圍.精英家教網(wǎng)

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          (1)在不添加輔助線時,寫出其中的兩對全等三角形;
          (2)證明:BE=DG.

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          如圖,已知兩個菱形ABCD.CEFG,其中點A.C.F在同一直線上,連接BE、DG.
          (1)在不添加輔助線時,寫出其中的兩對全等三角形;
          (2)證明:BE=DG.

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          (1)填空:A點坐標(biāo)為______,D點坐標(biāo)為______;
          (2)操作:如圖②,固定菱形ABCD,將菱形EFGH繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)α度角(0°<α<90°),并延長OE交AD于P,延長OH交CD于Q.
          探究1:在旋轉(zhuǎn)的過程中是否存在某一角度α,使得四邊形AFEP是平行四邊形?若存在,請推斷出α的值;若不存在,說明理由;
          探究2:設(shè)AP=x,四邊形OPDQ的面積為s,求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出x的取值范圍.

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