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          如圖，，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2，T1的6個頂點(diǎn)都在圓周上，T2的6條邊都和圓O相切(我們稱T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形)．
          

          

          (1)設(shè)T1，T2的邊長分別為a，b，圓O的半徑為r，求r∶a及r∶b的值；
          

          (2)求正六邊形T1，T2的面積比S1∶S2的值．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)連接圓心O和T1的6個頂點(diǎn)可得6個全等的正三角形．
          

          

          　　所以r∶a＝1∶1；
          

          　　連接圓心O和T2相鄰的兩個頂點(diǎn)，得以圓O半徑為高的正三角形，
          

          　　所以r∶b＝∶2；
          

          　　(2)T1∶T2的連長比是∶2，所以S1∶S2＝(a∶b)2＝3∶4
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點(diǎn)都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．
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          （1）請你在備用圖中畫出圓O的內(nèi)接正六邊形，并簡要寫出作法；
          （2）設(shè)圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；
          （3）設(shè)圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點(diǎn)都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．

          （1）請你在備用圖中畫出圓O的內(nèi)接正六邊形，并簡要寫出作法；
          （2）設(shè)圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；
          （3）設(shè)圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，，有一個圓O和兩個正六邊形，  .的6個頂點(diǎn)都在圓周上，的6條邊都和圓O相切（我們稱，分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形） .
              
          （1）設(shè)，的邊長分別為，，圓O的半徑為，求及的值；
              
          （2）求正六邊形，的面積比的值 .
              
                          
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點(diǎn)都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．
              
          （1）請你在備用圖中畫出圓O的內(nèi)接正六邊形，并簡要寫出作法；
              
          （2）設(shè)圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；
              
          （3）設(shè)圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）．
              
                              
                      
                      
          圖一                    備用圖                  圖二
              
           
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年江西省師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點(diǎn)都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．

          （1）請你在備用圖中畫出圓O的內(nèi)接正六邊形，并簡要寫出作法；
          （2）設(shè)圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；
          （3）設(shè)圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）
          

			
          

			
          
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