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           如圖,四邊形ABCD為邊長等于4的菱形,,點M為邊AD上一點,點N為邊DC上一點,
              
          且AM=DN.   (1)當AM=DN=3時,求的面積.
              
           （2）是否存在點M和點N，使的面積等于？若存在，請指出點M和點N的位置；若不存在，請說明理由。
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                      
              
            
                                          
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【觀察與思考】問題（1）和問題（2）都涉及到的面積和AM（相應地DN）之間的對應關系，而的面積和AM的值具有函數(shù)關系，因此如果把它們之間的函數(shù)關系搞清楚了，問題（1）、（2）就可迎刃而解了。
              
          解：菱形的長為4，，菱形的高為。
              
          設AM的長為的面積為S。則
              
              
            
              
           
              
          （1）當時，由S與的函數(shù)關系式得
              
          （2）由S與的函數(shù)關系得。這說明的面積最小值為，因此不存在
              
          點M，N使
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，PD切⊙O于D，與BA延長線交于P點，已知∠BCD=130°，則∠ADP=
          40°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖四邊形ABCD是邊長為8的一個正方形，
          EF
          、
          HG
          、
          EH
          、
          FG
          都是半徑為4的圓弧，且
          EH
          、
          FG
          分別與AB、AD、BC、DC相切，則陰影部分的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•渝北區(qū)一模）如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結(jié)論中正確的是（　�。�
          ①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；
          ②△AMB≌△ENB；
          ③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
          ⑤當AM+BM+CM的最小值為2
          		3
          時，菱形ABCD的邊長為2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CD∥AB，BC=6cm，∠BAD=30°，∠B=90°．則CD的長為
          12cm
          12cm
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖四邊形ABCD中，CO=AO，BO=DO，AB與AD不相等，則圖中有幾對全等的三角形．（　�。�
          

			
          

			
          
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