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          如圖，一次函數(shù)y=-
          1
          2
          x+2          分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點．
          （1）求這個拋物線的解析式；
          （2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當(dāng)t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵一次函數(shù)y=-
          1
          2
          x+2          分別交y軸、x軸于A、B兩點，
          ∴x=0時，y=2，y=0時，x=4，
          ∴A（0，2），B（4，0），
          將x=0，y=2代入y=-x2+bx+c得c=2，
          將x=4，y=0，c=2代入y=-x2+bx+c，
          得到b=
          7
          2
          ，
          ∴y=-x2+
          7
          2
          x+2；

          （2）∵作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，
          ∴由題意，易得M（t，-
          1
          2
          t+2），N（t，-t2+
          7
          2
          t+2），
          從而得到MN=-t2+
          7
          2
          t+2-（-
          1
          2
          t+2）=-t2+4t（0＜t＜4），
          當(dāng)t=-
          b
          2a
          =2時，MN有最大值為：
          4ac-b2
          4a
          =4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為�。�1，0），B（3，0），
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）設(shè)此拋物線的頂點為D，與y軸的交點為C，試求四邊形ΑBCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）頂點為C（1，1）且過原點O．過拋物線上一點P（x，y）向直線y=
          5
          4
          作垂線，垂足為M，連FM（如圖）．
          （1）求字母a，b，c的值；
          （2）在直線x=1上有一點F(1，
          3
          4
          )          ，求以PM為底邊的等腰三角形PFM的P點的坐標(biāo)，并證明此時△PFM為正三角形；
          （3）對拋物線上任意一點P，是否總存在一點N（1，t），使PM=PN恒成立？若存在請求出t值，若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線y=
          1
          3
          x2-2交于A，B兩點，且A點在y軸左側(cè)，P點的坐標(biāo)為（0，-4），連接PA，PB．有以下說法：
          ①PO2=PA•PB；
          ②當(dāng)k＞0時，（PA+AO）（PB-BO）的值隨k的增大而增大；
          ③當(dāng)k=-
          		3
          3
          時，BP2=BO•BA；
          ④△PAB面積的最小值為4
          		6
          ．
          其中正確的是______．（寫出所有正確說法的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)．已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬美元）
          項目
          類別          		年固定
          成本          		每件產(chǎn)品
          成本          		每件產(chǎn)品
          銷售價          		每年最多可
          生產(chǎn)的件數(shù)
          A產(chǎn)品20m10200
          B產(chǎn)品40818120
          其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價格決定，預(yù)計6≤m≤8．另外，年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．
          （1）寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系并指明其自變量取值范圍；
          （2）如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時間與高度關(guān)系為y=ax2+bx．若此炮彈在第8秒與第14秒時的高度相等，則再下列哪一個時間的高度是最高的？（　�。�
          A．第11秒B．第10秒C．第9秒D．第8秒
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=-x2+px+q的頂點M在第一象限，與x軸和y軸的正半軸分別交于點A、B，其中A的坐標(biāo)為（2，0），且四邊形AOMB的面積為
          11
          4
          ，求p、q的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，張大爺要圍成一個矩形ABCD花圃．花圃的一邊AD利用足夠長的墻，另三邊恰好用總長為36米的籬笆圍成．設(shè)AB的長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米．
          （1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
          （2）當(dāng)x為何值時，S有最大值？并求出最大值．
          [參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-
          b
          2a
          時，y最大(小)值=
          4ac-b2
          4a
          ]．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀并解答問題
          用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．例如：因為3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有當(dāng)a=0時，才能得到這個式子的最小值1．同樣，因為-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0時，才能得到這個式子的最大值1．
          （1）當(dāng)x=______時，代數(shù)式-2（x-1）2+3有最______（填寫大或小）值為______．
          （2）當(dāng)x=______時，代數(shù)式-2x2+4x+3有最______（填寫大或小）值為______．
          （3）矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m，當(dāng)花園與墻相鄰的邊長為多少時，花園的面積最大？最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案