Question

【題目】一塊長(zhǎng)105m、寬60m的長(zhǎng)方形土地如下圖所示．

(1)上面修了兩條平行且與第三條垂直的小路，寬都是5m，如圖①，將陰影部分種上草坪，則草坪的面積是多少？

(2)小明在解決問(wèn)題后發(fā)現(xiàn)：把小路改為如圖②所示的平行四邊形的形狀，草坪的面積不變，你同意他的觀點(diǎn)嗎？為什么？

Answer 1

【答案】(1)5225m2　(2)不同意，因?yàn)楝F(xiàn)在的面積為5500m2

【解析】試題分析：（1）長(zhǎng)方形土地的面積為：105×60=6300m2，小路面積為：105×5+60×5×2－5×5×2=1075m2，草坪面積為：6300－1075=5225 m2；（2）不同意他的觀點(diǎn)，長(zhǎng)方形土地的面積為：105×60=6300m2，小路面積為：105×5+60×5－5×5=800m2，草坪面積為：6300－800=5500m2.

試題解析：

（1）長(zhǎng)方形土地的面積為：105×60=6300m2，

小路面積為：105×5+60×5×2－5×5×2=1075m2，

草坪面積為：6300－1075=5225 m2；

（2）不同意他的觀點(diǎn)，理由如下：

長(zhǎng)方形土地的面積為：105×60=6300m2，

小路面積為：105×5+60×5－5×5=800m2，

草坪面積為：6300－800=5500m2，

所以草坪的面積改變.