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          【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．
          （1）求證：AD=EC；
          （2）當(dāng)∠BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析；
          （2）見(jiàn)解析.
          【解析】
          （1）先證四邊形ABDE是平行四邊形，再證四邊形ADCE是平行四邊形即可；
          （2）由∠BAC=90°，AD是邊BC上的中線(xiàn)，得AD=BD=CD，即可證明.
          (1)證明：∵AE∥BC，DE∥AB ，
          ∴四邊形ABDE是平行四邊形，
          ∴AE=BD，
          ∵AD是邊BC上的中線(xiàn)，
          ∴BD=DC，
          ∴AE=DC，
          又∵AE∥BC，
          ∴四邊形ADCE是平行四邊形.
          (2) 證明：∵∠BAC=90°，AD是邊BC上的中線(xiàn).
          ∴AD=CD 
          ∵四邊形ADCE是平行四邊形，
          ∴四邊形ADCE是菱形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】今年1月25日，上海地區(qū)下了一場(chǎng)大雪.這天早上王大爺去買(mǎi)菜，他先去了超市，發(fā)現(xiàn)蔬菜普遍漲價(jià)了，青菜、花菜和大白菜這兩天的價(jià)格如下表.王大爺覺(jué)得超市的菜不夠新鮮，所以他又去了菜市場(chǎng)，他花了30元買(mǎi)了一些新鮮菠菜，他跟賣(mài)菜阿姨說(shuō)：“你今天的菠菜比昨天漲了5元/斤。”賣(mài)菜阿姨說(shuō)：“下雪天從地里弄菜不容易啊，所以你花這些錢(qián)要比昨天少買(mǎi)1斤了�！蓖醮鬆敾卮鸬溃骸皯�(yīng)該的，你們也真的辛苦。”
          青菜
          花菜
          大白菜
          1月24日
          2元/斤
          5元/斤
          1元/斤
          1月25日
          2.5元/斤
          7元/斤
          1.5元/斤
          （1）請(qǐng)問(wèn)超市三種蔬菜中哪種漲幅最大？并計(jì)算其漲幅；
          （2）請(qǐng)你根據(jù)王大爺和賣(mài)菜阿姨的對(duì)話(huà)，來(lái)算算，這天王大爺買(mǎi)了幾斤菠菜？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
          (1)如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．
          (2)如圖1，求AF的長(zhǎng)．
          (3)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若當(dāng)以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：在△ABC中，CD⊥AB，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°，試判斷FG與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.請(qǐng)?jiān)谙聞澗�(xiàn)內(nèi)補(bǔ)全解題過(guò)程或依據(jù).
          解：FG⊥AB，理由如下：
          ∵∠DEB=∠ACB (已知)
          ∴AC∥________ (__________________) 
          ∴∠1=∠3(_______________________)
          ∵∠1+∠2=180°(已知) 
          ∴∠3+∠2=_________(等量代換)
          ∴FG∥________ (_________________)
          ∴∠FGA=∠________(_____________)
          ∵CD⊥AB(已知)
          ∴∠CDA=90°
          ∴∠________=90°(等量代換)
          ∴FG⊥AB(_____________________)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閔行區(qū)政府為殘疾人辦實(shí)事，在道路改造工程中為盲人修建一條長(zhǎng)3000米的盲道，根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)和要求，某工程隊(duì)在實(shí)際施工中增加了施工人員，每天修建的盲道比原計(jì)劃多250米，結(jié)果提前2天完成工程，問(wèn)實(shí)際每天修建盲道多少米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠(chǎng)接到遵義市一所中學(xué)的冬季校服訂做任務(wù)，計(jì)劃用A、B兩臺(tái)大型設(shè)備進(jìn)行加工．如果單獨(dú)用A型設(shè)備需要90天做完，如果單獨(dú)用B型設(shè)備需要60天做完，為了同學(xué)們能及時(shí)領(lǐng)到冬季校服，工廠(chǎng)決定由兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)趕制．
          （1）兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)加工，共需多少天才能完成？
          （2）若兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)加工30天后，B型設(shè)備出了故障，暫時(shí)不能工作，此時(shí)離發(fā)冬季校服時(shí)間還有13天．如果由A型設(shè)備單獨(dú)完成剩下的任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響學(xué)校發(fā)校服的時(shí)間？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，AC=BD，SABCD=8cm2，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線(xiàn)，相交于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并求出的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，CE∥BD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，CE=AC．
          （1）求證：四邊形ABCD是矩形；
          （2）若AB=4，AD=3，求四邊形BCED的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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