Question

（2009•濱州）已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=-圖象上的一點(diǎn)．若AB垂直于y軸，垂足為B，則△AOB的面積=    ．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)檫^(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．
解答：解：由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=-圖象上的一點(diǎn)，
則△AOB的面積=|k|=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．