Question

菱形的周長(zhǎng)是40cm，兩鄰角的比是1：2，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)（           ）

Answer 1

10

試題分析：因?yàn)榱庑嗡倪呄嗟�，所以菱形的邊長(zhǎng)為
又兩鄰角的比為1:2,設(shè)其中一角為x,則相鄰的角為2x
平行得互補(bǔ):x+2x=180,x=60°
所以對(duì)角線所對(duì)的角為60°，三角形是等邊三角形
又因?yàn)榱庑螌?duì)角線互相垂直,在等邊三角形中三線合一即以垂直線兩邊所分成的等邊三角形三個(gè)內(nèi)角分別為30°60°90°
30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,對(duì)角線的一半的長(zhǎng)度分別為5和
所以較短的對(duì)角線為
所以 較短的對(duì)角線為10cm
點(diǎn)評(píng)：難度系數(shù)中等，熟悉菱形的性質(zhì)，綜合直角三角形中直角邊等于斜邊的一半，可以得出答案。屬于中考的�？碱}型，即考查了學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，又考查了學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。