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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)yx與一次函數(shù)y=﹣x+7的圖象交于點A,x軸上有一點P(a,0)

          1)求點A的坐標(biāo);

          2)若OAP為等腰三角形,則a   ;

          3)過點Px軸的垂線(垂線位于點A的右側(cè))、分別交yxy=﹣x+7的圖象于點B、C,連接OC.若BCOA,求OBC的面積.

          【答案】1A(4,3);(2±58;(328

          【解析】

          1)點A是兩直線的交點,其坐標(biāo)即方程組的解;

          2)分OAPOOAAP、APOP適中情況,分別求解即可;

          3Pa,0),則分別用含a的式子表示出BC的坐標(biāo),從而表示出BC的長度,用勾股定理求得OA,然后根據(jù)BCOA求出a的值,從而利用三角形面積公式求解.

          解:(1)由題意:解得: ,

          故點A4,3);

          2)點A4,3),則OA,

          當(dāng)OAPO=P1O時,

          此時OA5PO=P1O,即a±5

          當(dāng)OAAP時,如圖,過點AAMx軸于點M

          此時OM=MP=4

          OP=8

          則點P80),即a8

          ③當(dāng)APOP時,如圖所示,連接AP,過點AAHx軸于點H,

          APPOa,則PH4a,則(4a2+9a2,

          解得:a;

          綜上,a±58;

          故答案為:±58;

          3)∵Pa0),則點BC的坐標(biāo)分別為:(a,a)、(a,﹣a+7),

          ∴BC=a--a+7=a+a7=

          又∵BCOAOA

          ×57,

          解得:a8

          故點P8,0),即OP8;

          OBC的面積=×BC×OP×7×828

          練習(xí)冊系列答案
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          (2)已知⊙O的半徑為2.5,BE=4,求BC,AD的長.

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          (2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半徑.

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          x24y2+2x4y

          =(x24y2+2x4y

          =(x+2y)(x2y+2x2y

          =(x2y)(x+2y+2

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