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          【題目】如圖，平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.
          （1）求證：；
          （2）若，∠BCD=120°判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形是矩形，見(jiàn)解析.
          【解析】
          （1）只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問(wèn)題；
          （2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；
          （1）∵四邊形是平行四邊形
          ∴
          ∴
          ∵，
          ∴
          ∴
          ∴.
          （2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形。
          理由：∵AF=CD,AF∥CD，
          ∴四邊形ACDF是平行四邊形，
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴∠BAD=∠BCD=120，
          ∴∠FAG=60，
          ∵AB=AG=AF，
          ∴△AFG是等邊三角形，
          ∴AG=GF，
          ∵△AGF≌△DGC，
          ∴FG=CG，∵AG=GD，
          ∴AD=CF，
          ∴四邊形ACDF是矩形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】x＝﹣2是下列（　�。┓匠痰慕猓�
          A.5x+7＝7﹣2xB.6x﹣8＝8x﹣4C.3x﹣2＝4+xD.x+2＝6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠家在甲、乙兩商場(chǎng)銷(xiāo)售同一件商品所獲得的利潤(rùn)分別為，(單位：元)，與銷(xiāo)售量(單位：件)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，試根據(jù)圖像解決下列問(wèn)題：
          (1)分別求出關(guān)于的函數(shù)解析式；
          (2)現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場(chǎng)、400件給乙商場(chǎng)，當(dāng)甲、乙兩商場(chǎng)售完這批商品后，廠家可獲得總利潤(rùn)多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：
          若 則稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)的可變點(diǎn)．例如：點(diǎn)的可變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn) 的可變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 
          （1）①點(diǎn)的可變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；
          ②在點(diǎn)， 中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上某一個(gè)點(diǎn)的可變點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是  ；（填“A”或“B”）
          （2）若點(diǎn)在函數(shù)  的圖象上，求其可變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校隨機(jī)抽取本校部分同學(xué)，調(diào)查同學(xué)了解母親生日日期的情況，分“知道、不知道、記不清”三種.下面圖①、圖②是根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖.
          請(qǐng)你要根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
          （1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
          （2）在圖①中，求出“不知道”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
          （3）若全校共有1440名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＜∠β，下列表達(dá)式：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠β+∠α）；④（∠β﹣∠α）中，等于∠α的余角的式子有（　　）
          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象交于點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B
          (1)求k的值及一次函數(shù)解析式；
          (2)點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是___；
          (3)在y軸上確定一點(diǎn)C，使△ABC的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D4所示．
          （1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表：
          平均數(shù)（分）
          中位數(shù)（分）
          眾數(shù)（分）
          初中部
          85
          高中部
          85
          100
          （2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；
          （3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，AE∥CD，CE∥AB．
          （1）試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．
          （2）連接BE，若∠BAC=30°，CE=1，求BE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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