Question

已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內的A．B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，點B的坐標為（n，－2），tan∠BOC＝。

（l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上有一點E（O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)綜合題。

解答：解：（1）過B點作BD⊥x軸，垂足為D，

∵B（n，﹣2），∴BD=2，

在Rt△OBD在，tan∠BOC=，即=，解得OD=5，

又∵B點在第三象限，∴B（﹣5，﹣2），

將B（﹣5，﹣2）代入y=中，得k=xy=10，

∴反比例函數(shù)解析式為y=，

將A（2，m）代入y=中，得m=5，∴A（2，5），

將A（2，5），B（﹣5，﹣2）代入y=ax+b中，

得，解得，

則一次函數(shù)解析式為y=x+3；

（2）由y=x+3得C（﹣3，0），即OC=3，

∵S_△BCE=S_△BCO，∴CE=OC=3，

∴OE=6，即E（﹣6，0）．