Question

（2012•貴港）若直線y=m（m為常數(shù)）與函數(shù)y=

x2(x≤2) 4 x (x＞2)

的圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則常數(shù)m的取值范圍是

0＜m＜2

．

Answer 1

分析：首先作出分段函數(shù)y=

x2(x≤2) 4 x (x＞2)

的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定m的取值范圍．

解答：解：分段函數(shù)y=

x2(x≤2) 4 x (x＞2)

的圖象如圖：

故要使直線y=m（m為常數(shù)）與函數(shù)y=

x2(x≤2) 4 x (x＞2)

的圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，常數(shù)m的取值范圍為0＜m＜2，
故答案為：0＜m＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象，首先作出分段函數(shù)的圖象是解決本題的關(guān)鍵，采用數(shù)形結(jié)合的方法確定答案是數(shù)學(xué)上常用的方法之一．