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          已知：如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩邊AB、DC的延長線相交于點(diǎn)E，DF過圓心O交AB于點(diǎn)F，AB=BE，連接AC，且OD=3，AF=FB=
          		5
          ，求AC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OA，
          ∵DF過點(diǎn)O，AF=FB=
          		5
          ，
          ∴∠AFO=90°．
          ∴FO=
          		AO2-AF2
          =
          		9-5
          =2．
          ∴DF=DO+FO=5．
          ∴AD=
          		AF2+DF2
          =
          		30
          ．
          DE=
          		FE2+DF2
          =
          		70
          ．
          由垂徑定理知
          AD
          =
          DB
          ，
          ∴∠DCA=∠DAB．
          ∵∠ADC是△ADC與△EDA的公共角，
          ∴△ADC∽△EDA．
          ∴
          AC
          AE
          =
          AD
          DE
          ，
          AC
          4
          		5
          =
          		30
          		70
          ．
          ∴AC=
          4
          		105
          7
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知P為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，OP與x軸正半軸的夾角為a，且tana=
          3
          4
          ，OP=5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；若將OP繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°角到OQ位置，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          高速公路的隧道和橋梁最多．如圖是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB=10米，凈高CD=7米，則此圓的半徑OA=（　　）
          A．5B．7C．
          37
          5
          		D．
          37
          7

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在⊙O中，AB和CD是兩條平行弦，AB、CD所對的圓心角分別為120°和60°，圓O的半徑為6cm，則AB、CD之間的距離是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓的半徑為13，兩弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則兩弦的距離是（　　）
          A．7或17B．17C．12D．7
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑長為4，大圓的弦AB與小圓交于點(diǎn)C、D，且AC=CD，∠COD=60°
          （1）求大圓半徑的長；
          （2）若大圓的弦AE長為8
          		2
          ，請判斷弦AE與小圓的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一破損光盤如圖所示，測得所剩圓弧兩端點(diǎn)間的距離AB長為8厘米，弧的中點(diǎn)到弧所對弦的距離為2厘米，則這個光盤的半徑是______厘米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=16，BE=4，則CD=______，AC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（　�。�
          A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案