Question

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生小陽(yáng)，小杰和小凡到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為10元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．

小陽(yáng)：如果以12元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克．

小杰：如果以15元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．

小凡：我通過調(diào)查驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲得的利潤(rùn)達(dá)600元？

Answer 1

【答案】（1）y=-50x+900；（2）16元或12元．

【解析】

（1）以12元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克；以15元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．就相當(dāng)于直線過點(diǎn)（10，300），（13，150），然后列方程組解答即可．

（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售量×（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）寫出解析式，W=（-50x+900）（x-10）=600求出即可.

（1）當(dāng)銷售單價(jià)為15元/千克時(shí)，銷售量為：千克

設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0）

把（12，300），（15，150）分別代入得：

，

解得，

故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-50x+900（x＞0）

（2）設(shè)每天水果的利潤(rùn)w元，

∵利潤(rùn)=銷售量×（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）

∴W=（-50x+900）（x-10）=600

解得：x1=12，x2=16．

∴當(dāng)銷售單價(jià)為16或12元時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)是600元．