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          如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為什么？
          解：因為GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
          所以∠AEF=2∠
          1
          1
          ，
          ∠EFC=2∠
          2
          2
          ，
          所以∠AEF+∠EFC=
          2（∠1+∠2）（
          2（∠1+∠2）（
          （ 等式性質 ），
          因為∠1+∠2=90°（已知），
          所以∠AEF+∠EFC=
          180°
          180°
          °
          所以AB∥CD
          同旁內角互補，兩直線平行
          同旁內角互補，兩直線平行
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用平行線的判定方法中的“同旁內角互補，兩直線平行”即可得到結論．
          解答：解：因為GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
          所以∠AEF=2∠1，
          ∠EFC=2∠2，
          所以∠AEF+∠EFC=2（∠1+∠2）（ 等式性質 ），
          因為∠1+∠2=90°（已知），
          所以∠AEF+∠EFC=180°
          所以AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）．
          故答案為：1、2、2（∠1+∠2）、180°、同旁內角互補，兩直線平行．
          點評：本題考查了平行線的判定，牢記平行線的三個判定定理是解決此類題目的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          學習過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=
          1
          2
          ．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．
          根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
          （1）填空：sad60°=
          1
          1
          ，sad90°=
          		2
          		2
          ，sad120°=
          		3
          		3
          ；
          （2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是
          0＜sadA＜2
          0＜sadA＜2
          ；
          （3）如圖，已知sinA=
          3
          5
          ，其中A為銳角，試求sadA的值；
          （4）設sinA=k，請直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為
          		2-2
          		1-k2
          ．
          		2-2
          		1-k2
          ．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•咸豐縣二模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，分別以AC、BC為直經(jīng)作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2的值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為什么？
          解：因為GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
          所以∠AEF=2∠________，
          ∠EFC=2∠________，
          所以∠AEF+∠EFC=________（ 等式性質 ），
          因為∠1+∠2=90°（已知），
          所以∠AEF+∠EFC=________°
          所以AB∥CD________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為
          精英家教網(wǎng)
          什么？
          因為GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
          所以∠AEF=2∠______，
          ∠EFC=2∠______，
          所以∠AEF+∠EFC=______（ 等式性質 ），
          因為∠1+∠2=90°（已知），
          所以∠AEF+∠EFC=______°
          所以AB∥CD______．
          

			
          

			
          
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