Question

某課題小組對課本的習題進行了如下探索，請逐步思考并解答：
【小題1】（1）（人教版教材習題24.4的第2題）如圖1，兩個大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，兩個傳動輪中心的距離是10m，求這條傳送帶的長­­­_________.
【小題2】（2）改變圖形的數(shù)量;
如圖2、將傳動輪增加到3個，每個傳動輪的直徑是3m,每兩個傳動輪中心的距離是10m, 求這條傳送帶的長­­­­­­­­__________.

【小題3】（3）改變動態(tài)關系，將靜態(tài)問題升華為動態(tài)問題：
如圖3，一個半徑為1cm的⊙P沿邊長為2πcm的等邊三角形△ABC的外沿作無滑動滾動一周,求圓心P經(jīng)過的路徑長？⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？
【小題4】(4) 拓展與應用
如圖4，一個半徑為1cm的⊙P沿半徑為3cm的⊙O外沿作無滑動滾動一周,則⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

Answer 1

【小題1】（1）
【小題2】（2）
【小題3】（3）如圖，

圓心P經(jīng)過的路徑長為“三角形的周長加一個半徑為1的圓的周長”     
∴l=   ……………………3分
⊙P自轉(zhuǎn)的周數(shù)=圓心P經(jīng)過的路徑長÷⊙P的周長
∴⊙P自轉(zhuǎn)的周數(shù)= ………2分
【小題4】（4）如圖4，⊙P的圓心P沿半徑為3cm⊙O外沿作無滑動滾動一周的路徑長為
, ………………………………1分
∴⊙P自轉(zhuǎn)的圈數(shù)= ……………………2分

解析