Question

如圖，反比例函數(shù)y=

8

x

在第一象限內(nèi)的圖象上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，若AM⊥x軸，BN⊥x軸，垂足分別為M、N，且點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，則△APO的面積為

 

．

Answer 1

分析：由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得出△AOM和△BON的面積，又M是ON的中點(diǎn)，再得△POM的面積，則△AOP的面積即可求出．

解答：解：由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得，S_△AOM=S_△BON=

1

2

|k|=

1

2

×8=4．
又點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，則S_△OPM=

1

4

S_△OBN=

1

4

×4=1．
S_△APO=S_△AOM-S_△POM=4-1=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．